《最大公因数和公因数的奥秘》五年级四班 黄昊泽

包蕾蕾

                                      《最大公因数和公因数的奥秘》
                                            五年级四班   黄昊泽
      今天数学课上，蔡老师讲了一道有关公因数的题，题目是：a=2×3×3×5,b=2×2×3×3×5,求a和b的公因数与最大公因数？
     首先，我观察题目，得到的信息是2，3，3，5是a和b的公有质因数，根据求最大公因数的方法我们可以得知2×3×3×5的积是a与b的最大公因数。我最初想的方法是既然2×3×3×5的积是最大公因数，那么它们四个数中任意一个数，两个数的乘积，三个数的乘积和四个数的乘积都是a与b的公因数（包括1），但是，当蔡老师将这些算式一个一个写出来时，我感觉这种方法有点麻烦，于是我又低下头观察题目。
      目前我已掌握的已知信息是a和b的最大公因数，当时，我想起来蔡老师给我们上最大公因数时，总结过最大公因数和公因数之间的关系：两个数的最大公因数是公因数的倍数，两个数的公因数是最大公因数的因数。既然已经知道了最大公因数，那么只需要将a和b的最大公因数的因数一一列举出来，我们就可以求出a与b的公因数有哪些。于是，我在本子上验证我的想法：a与b的最大公因数为2×3×3×5=90，而90的因数有：1、90、2、45、3、30、5、18、6、15、9和10，这些数就是a与b的公因数。
       于是我迫不及待得举手，将这个解题思路说了出来，蔡老师听完我的想法后，立刻赞同了我的想法，并且，把我的思路介绍给了同学们。同时，我得到了蔡老师的表扬，此时我很是开心。
教师评价：黄昊泽在解题过程中展现出了良好的思考能力和知识迁移能力。当发现常规列举公因数的方法繁琐后，能迅速联想到最大公因数和公因数的关系，转换思路通过找最大公因数的因数来求解，体现出对知识的灵活运用。学习态度认真且积极主动，遇到问题不轻易放弃，而是低头重新观察思考，这种钻研精神值得肯定。若在后续学习中，能进一步加强对解题方法的总结归纳，将不同思路进行对比分析，提炼出更通用、高效的解题策略，相信你在数学学习上会有更大的进步。（蔡海东）